圖畫預處理算法的好壞直接關(guān)系到后續(xù)圖畫處理的作用，如圖畫切割、方針辨認、邊際提取等，為了獲取高質(zhì)量的數(shù)字圖畫，許多時分都需求對圖畫進行降噪處理，盡或許的堅持原始信息完整性（即首要特征）的一起，又能夠去除信號中無用的信息。

　　而且，降噪還引出了一個十分搶手的研討方向，即美顏磨皮，這關(guān)于我國用戶來說，是十分重要的核算機視覺范疇，今日就來仔細講講傳統(tǒng)的圖畫降噪算法。

　　盡管各種圖畫降噪算法猶如漫山遍野般不斷新增，可是許多辦法都存在一個通用的缺陷，便是在降噪的一起往往會丟掉圖畫的細節(jié)或邊際信息。

　　一般的圖畫處理，細小的細節(jié)對圖畫降噪的后續(xù)處理程序影響不太顯著，可是當處理方針為醫(yī)學圖畫時，這樣的小失誤是不被答應的，因為在醫(yī)療確診或醫(yī)治中，每一個細小的失誤都會影響醫(yī)生的醫(yī)治辦法乃至要挾到患者的生命。這就要求更多的研討者來投入時刻和精力研討新的降噪技能，以到達降噪并一起仍能保存滿足細節(jié)信息的意圖。

　　現(xiàn)在常用的圖畫去噪算法大體上可非為兩類，即空域像素特征去噪算法和改換域去噪算法。前者是直接地在圖畫空間中進行的處理，后者是間接地在圖畫改換域中進行處理。

　　首要闡明一點便是在信號處理教科書中，盡管介紹過許多經(jīng)典的圖畫去噪辦法，但首要都是針對隨機噪聲的，關(guān)于sensor缺陷導致的一些脈沖噪聲（impulse noise）這兒咱們不考慮。

　　那么什么是隨機噪聲呢？比較于圖畫的實在信號來說隨機噪聲便是一種或高或低出現(xiàn)出不確認改變的一種信號，如下圖所示虛線代表實在信號，紅藍線表明的便是隨機噪聲信號，一切的隨機噪聲信號求和后成果為0。

　　依據(jù)空域像素特征的辦法，是經(jīng)過剖析在必定巨細的窗口內(nèi)，中心像素與其他相鄰像素之間在灰度空間的直接聯(lián)絡，來獲取新的中心像素值的辦法，因而往往都會存在一個典型的輸入?yún)?shù)，即濾波半徑r。此濾波半徑或許被用于在該部分窗口內(nèi)核算像素的相似性，也或許是一些高斯或拉普拉斯算子的核算窗口。在鄰域濾波辦法里邊，最具有代表性的濾波辦法有以下幾種：

　　算術(shù)均值濾波用像素鄰域的均勻灰度來替代像素值，適用于脈沖噪聲，因為脈沖噪聲的灰度級一般與周圍像素的灰度級不相關(guān)，而且亮度高出其他像素許多。

　　均值濾波成果A(i,j)跟著L（濾波半徑）取值的增大而變得越來越含糊，圖畫對比度越來越小。經(jīng)過均值處理之后，噪聲部分被弱化到周圍像素點上，所得到的成果是噪聲起伏減小，可是噪聲點的顆粒面積一起變大，所以污染面積反而增大。為了處理這個問題，能夠經(jīng)過設(shè)定閾值，比較噪聲和鄰域像素灰度，只要當差值超越必定閾值時，才被以為是噪聲。不過閾值的設(shè)置需求考慮圖畫的全體特性和噪聲特性，進行核算剖析。自適應均值濾波算法經(jīng)過方向差分來尋覓噪聲像素，然后賦予噪聲像素與非噪聲像素不同的權(quán)重，并自適應地尋覓最優(yōu)窗口巨細，優(yōu)于一般的均值濾波辦法。

　　高斯濾波矩陣的權(quán)值，跟著與中心像素點的間隔添加，而出現(xiàn)高斯衰減的改換特性。這樣的優(yōu)點在于，離算子中心很遠的像素點的作用很小，然后能在必定程度上堅持圖畫的邊際特征。經(jīng)過調(diào)理高斯滑潤參數(shù)，能夠在圖畫特征過火含糊和欠滑潤之間取得折中。與均值濾波相同，高斯滑潤濾波的規(guī)范因子越大，成果越滑潤，但因為其權(quán)重考慮了與中心像素的間隔，因而是更優(yōu)的對鄰域像素進行加權(quán)的濾波算法。

　　中值濾波首要確認一個濾波窗口及方位（一般含有奇數(shù)個像素），然后將窗口內(nèi)的像素值按灰度巨細進行排序，終究取其間位數(shù)替代原窗口中心的像素值（如下圖）。

　　但當噪聲像素個數(shù)大于窗口像素總數(shù)的一半時，因為灰度排序的中心值仍為噪聲像素灰度值，因為濾波作用很差。此刻假如添加窗口標準，會使得原邊際像素被其他區(qū)域像素替代的幾率添加，圖畫更容易變含糊，而且運算量也大大添加。

　　無論是中值濾波仍是加權(quán)濾波，兩者受窗口的標準巨細影響十分大。一種對中值濾波的改善是自適應中值濾波，它首要判別窗口內(nèi)部的中心像素是否是一個脈沖，假如不是，則輸出規(guī)范中值濾波的成果；假如是，則經(jīng)過持續(xù)增大窗口濾波標準來尋覓非脈沖的中值，因而該辦法比較較原始的核算中值濾波器，在堅持清晰度和細節(jié)方面更優(yōu)。

　　這是一種非線性的保邊濾波辦法，是結(jié)合圖畫的空間鄰近度和像素值相似度的一種折中處理，一起考慮空域信息和灰度相似性，到達保邊去噪的意圖。具有簡略、非迭代、部分的特色。雙方濾波器之所以能夠到達保邊去噪的作用，是因為濾波器是由兩個函數(shù)構(gòu)成。一個函數(shù)是由幾許空間間隔決議濾波器系數(shù)。另一個由像素差值決議濾波器系數(shù)。雙方濾波器中，輸出像素的值g(i,j)依賴于鄰域像素的值的加權(quán)組合：

　　上圖中權(quán)重系數(shù)w(i,j)取決于空域核和值域核的乘積。其間空域濾波器對空間上鄰近的點進行加權(quán)均勻，加權(quán)系數(shù)跟著間隔的添加而削減。值域濾波器則是對像素值鄰近的點進行加權(quán)均勻，加權(quán)系數(shù)跟著值差的增大而削減。

　　高斯濾波等線性濾波算法所用的核函數(shù)相關(guān)于待處理的圖畫是獨立無關(guān)的，這兒的獨立無關(guān)也就意味著，對恣意圖畫都是選用相同的操作。

　　引導濾波便是在濾波進程中參加引導圖畫中的信息，這兒的引導圖能夠是獨自的圖畫也能夠是輸入圖畫，當引導圖為輸入圖畫時，引導濾波就成為了一個能夠堅持邊際的去噪濾波操作。咱們來看一下詳細算法原理：

　　其間，q是輸出像素的值，即p去除噪聲或許紋路之后的圖畫，ni表明噪聲，I是輸入圖畫的值，i和k是像素索引，a和b是當窗口中心坐落k時該線性函數(shù)的系數(shù)。（當引導圖為輸入圖畫時，引導濾波就成為一個堅持邊際的濾波操作，即 I= p，對上示兩頭取梯度可得q=aI，即當輸入圖I有梯度時，輸出q也有相似的梯度，這也就能夠解說為什么引導濾波有邊際堅持特性了。

　　在這兒，μk和σk^2表明I在部分窗口wk中的均值和方差。 ω是窗口內(nèi)的一切像素數(shù)，pk表明p在窗口wk中的均值，?便是規(guī)整化參數(shù)，當I=p時，上面第二個公式即可簡化為：

　　假如?=0，顯著a=1, b=0是E(a,b)為最小值的解，從上式能夠看出，這時的濾波器沒有任何作用，將輸入原封不動的輸出。

　　假如?0，在像素強度改變小的區(qū)域（方差不大），即圖畫I在窗口wk中底子堅持固定，此刻有σ2k?，所以有ak≈0和bk≈μk，即做了一個加權(quán)均值濾波，而在高方差區(qū)域，即表明圖畫I在窗口wk中改變比較大，此刻咱們有σ2k?，所以有ak≈1和bk≈0，對圖畫的濾波作用很弱，有助于堅持邊際。

　　第三步：在核算每個窗口的線性系數(shù)時，咱們能夠發(fā)現(xiàn)一個像素會被多個窗口包括，也便是說，每個像素都由多個線性函數(shù)所描繪。因而，如之前所說，要詳細求某一點的輸出值qi時，只需將一切包括該點的線性函數(shù)值均勻即可，如下：

　　其間，輸出值q又與兩個均值有關(guān)，別離為a和b在窗口w中的均值，咱們將上一步得到兩個圖畫ak和bk都進行盒式濾波，得到兩個新圖：ai和bi。然后用ai乘以引導圖畫Ii，再加上bi，即得終究濾波之后的輸出圖畫q。

　　前面依據(jù)鄰域像素的濾波辦法，底子上只考慮了有限窗口規(guī)模內(nèi)的像素灰度值信息，沒有考慮該窗口規(guī)模內(nèi)像素的核算信息如方差，也沒有考慮整個圖畫的像素散布特性，和噪聲的先驗常識。

　　針對其局限性，NLM算法被提出，該算法運用天然圖畫中普遍存在的冗余信息往來不斷噪聲。與常用的雙線性濾波、中值濾波等運用圖畫部分信息來濾波不同的是，它運用了整幅圖畫來進行去噪，以圖畫塊為單位在圖畫中尋覓相似區(qū)域，再對這些區(qū)域求均勻，能夠比較好地去掉圖畫中存在的高斯噪聲。這兒我直接拿圖來說或許會更能闡明問題：

　　如上圖所示，其間p為去噪的點，從圖中看出q1和q2的鄰域與p相似，所以權(quán)重和比較大，而q3因為與q鄰域相差比較大所以賦予的權(quán)重值就很小。NLM便是將一幅圖畫中一切點的權(quán)重都表明出來，那就得到下面這些權(quán)重圖：

　　上面權(quán)值圖畫中，左面是原圖，中心的白色色塊代表了像素 塊鄰域，右邊是核算出來的權(quán)重圖，權(quán)重規(guī)模從0（黑色）到1（白色）。

　　這個塊鄰域在整幅圖畫中移動，核算圖畫中其他區(qū)域跟這個塊的相似度，相似度越高，得到的權(quán)重越大。終究將這些相似的像素值依據(jù)歸一化之后的權(quán)重加權(quán)求和，得到的便是去噪之后的圖畫了。

　　因為原始NLM辦法需求用圖畫中一切的像從來估量每一個像素的值，因而核算量十分大，研討者不斷對該辦法進行了幾點改善。(a) 選用必定的查找窗口替代一切的像素，運用相似度閾值，關(guān)于相似度低于某一閾值的像素，不參加到權(quán)重的核算(即不考慮其相對影響，這些都能夠下降核算復雜度。(b)運用塊之間的顯著特征，如紋路特征等替代灰度值的歐氏間隔來核算相似度，在核算上愈加有優(yōu)勢，應用上也愈加靈敏。

　　除了上面所說的辦法，還有如加權(quán)最小二乘法(WLS)，變分法(TV)等濾波算法，而且上面的這些算法都發(fā)生出了十分多的變種，篇幅有限不再逐個臚陳，能夠參考文獻【1】。

　　空域去噪都是從空間的視點去考慮怎么去噪，也便是所謂的spatial noise reduction，這條路子能想的辦法也都做得差不多了，所以有人就換個視點想問題，就有了改換域做去噪的辦法。經(jīng)過數(shù)學改換，在改換域上把信號和噪聲別離，然后把噪聲過濾掉，剩余的便是信號。如下圖沒有噪聲的信號就比較順滑沒有雜質(zhì)。

　　而下圖中含有噪聲的信號就會顯得良莠不齊，毛刺較多。而假如咱們能夠?qū)⒃肼暩膿Q一個域后設(shè)定一個閾值將高于閾值的部分去掉，再反改換后剩余的便是潔凈的信號了。

　　因而圖畫改換域去噪算法的底子思維其實便是首要進行某種改換，將圖畫從空間域轉(zhuǎn)換到改換域，然后從頻率上把噪聲分為高中低頻噪聲，用這種改換域的辦法就能夠把不同頻率的噪聲別離，之后進行反改換將圖畫從改換域轉(zhuǎn)換到原始空間域，終究到達去除圖畫噪聲的意圖。

　　圖畫從空間域轉(zhuǎn)換到改換域的辦法許多，其間最具代表性的有傅里葉改換、離散余弦改換、小波改換以及多規(guī)范幾許剖析辦法等。

　　其間依據(jù)小波萎縮法是現(xiàn)在研討最為廣泛的辦法，小波萎縮法又分紅如下兩類：第1類是閾值萎縮，因為閾值萎縮首要依據(jù)如下現(xiàn)實，即比較大的小波系數(shù)一般都是以實踐信號為主，而比較小的系數(shù)則很大程度是噪聲。因而可經(jīng)過設(shè)定適宜的閾值，首要將小于閾值的系數(shù)置零，而保存大于閾值的小波系數(shù)；然后經(jīng)過閾值函數(shù)映射得到估量系數(shù)；終究對估量系數(shù)進行逆改換，就能夠完成去噪和重建；而別的一種萎縮辦法則不同，它是經(jīng)過判別系數(shù)被噪聲污染的程度，并為這種程度引進各種衡量辦法(例如概率和從屬度等)，然后確認萎縮的份額，所以這種萎縮辦法又被稱為份額萎縮。

　　空域中NLM算法和改換域中小波萎縮法作用都很好，一個很天然的主意便是是否能夠?qū)烧呦嘟Y(jié)合呢？是的，BM3D便是交融了spatial denoise和tranform denoise，然后能夠得到最高的峰值信噪比。它先吸取了NLM中的核算相似塊的辦法，然后又交融了小波改換域去噪的辦法。咱們來看一下詳細算法流程如下圖：

　　BM3D算法總共有兩大進程，分為根底估量（Step1）和終究估量（Step2）。在這兩大步中，別離又有三小步：相似塊分組，協(xié)同濾波和聚合。

　　(1) 相似塊分組：首要在噪聲圖畫中挑選一些巨細的參照塊（考慮到算法復雜度，不必每個像素點都選參照塊，一般隔3個像素為一個步長進行選取，復雜度降到1/9），在參照塊的周圍恰當巨細區(qū)域內(nèi)進行查找，尋覓若干個差異度最小的塊，并把這些塊整組成一個3維的矩陣。

　　(2) 協(xié)同濾波：構(gòu)成若干個三維的矩陣之后，首要將每個三維矩陣中的二維的塊（即噪聲圖中的某個塊）進行二維改換，可選用小波改換或DCT改換等。二維改換完畢后，在矩陣的第三個維度進行一維改換，改換完成后對三維矩陣進行硬閾值處理，將小于閾值的系數(shù)置0，然后經(jīng)過在第三維的一維反改換和二維反改換得到處理后的圖畫塊。

　　(3) 聚合：此刻，每個二維塊都是對去噪圖畫的估量。這一步別離將這些塊交融到本來的方位，每個像素的灰度值經(jīng)過每個對應方位的塊的值加權(quán)均勻，權(quán)重取決于置0的個數(shù)和噪聲強度。

　　對圖畫進行濾波去噪的算法其實便是一個加權(quán)均勻的運算進程，濾波后圖畫中的每個像素點都是由其原圖畫中該點鄰域內(nèi)多個像素點值得加權(quán)均勻，不同的濾波器最底子的差異便是權(quán)值不同。別的依據(jù)噪聲的不同，濾波作用也各有不同。

　　均值濾波處理睬噪聲部分被弱化到周圍像素點上，所得到的成果是噪聲起伏減小，可是噪聲點的顆粒面積一起變大，所以污染面積反而增大。

　　高斯濾波器用像素鄰域的加權(quán)均值來替代該點的像素值，而每一鄰域像素點權(quán)值是隨該點與中心點的間隔單調(diào)增減的．這一性質(zhì)是很重要的，因為邊際是一種圖畫部分特征，假如滑潤運算對離算子中心很遠的像素點依然有很大作用，則滑潤運算會使圖畫失真，因而缺陷是權(quán)重徹底取決于圖畫像素之間歐氏間隔，與圖畫的內(nèi)容沒有關(guān)系。

　　中值濾波適用于椒鹽噪聲和脈沖噪聲。因為關(guān)于受脈沖噪聲和椒鹽噪聲污染的圖畫，相應方位的圖畫灰度發(fā)生了跳變，是不接連的，而此處的中值濾波正是一種非線性濾波辦法，對這些類型的隨機噪聲，它比相同標準的線性滑潤濾波器引起的含糊更少，能較好的堅持邊際，但會使圖畫中的小方針丟掉，因而對點、線和尖頂多的圖畫不宜選用中值濾波。

　　雙方濾波器的優(yōu)點是能夠做邊際保存，一般曩昔用的維納濾波或許高斯濾波去降噪，都會較顯著地含糊邊際，關(guān)于高頻細節(jié)的維護作用并不顯著。雙方濾波望文生義比高斯濾波多了一個高斯方差，它是依據(jù)空間散布的高斯濾波函數(shù)，所以在邊際鄰近，離的較遠的像素不會太多的影響到邊際上的像素值，這樣就確保了邊際鄰近像素值的保存?？墒且驗楸４媪诉^多的高頻信息，關(guān)于五顏六色圖畫里的高頻噪聲，雙方濾波器不能夠潔凈的濾掉，只能夠關(guān)于低頻信息進行較好的濾波因而，雙方濾波器即滑潤濾波了圖畫，又堅持的圖畫邊際。盡管去噪作用很顯著，但許多細節(jié)被去除，只要全體形狀被保存，不過美顏相機磨皮恰恰就需求這種算法（如下圖美人磨皮后的作用）。

　　引導濾波不像高斯濾波等線性濾波算法所用的核函數(shù)相關(guān)于待處理的圖畫是獨立無關(guān)的，而是在濾波進程中參加了引導圖畫中（去噪時用的便是圖畫自身）的信息，所以引導濾波本質(zhì)上便是經(jīng)過一張引導圖I，對初始圖畫p（輸入圖畫）進行濾波處理，使得終究的輸出圖畫大體上與初始圖畫P相似，可是紋路部分與引導圖I相似。在濾波作用上，引導濾波和雙方濾波差不多，在一些細節(jié)上，引導濾波較好。 引導濾波最大的優(yōu)勢在于能夠堅持線性復雜度，每個像素盡管由多個窗口包括，求某一點像素值的詳細輸出值時，只需將包括該點一切的線性函數(shù)值均勻即可，而雙方濾波不是線性復雜度在于他考慮了每個點的幾許距離與強度距離兩個要素，當處理圖畫較大時，運算量很顯著會增大許多。

　　非部分算法取得的信噪比比雙方濾波略高，有時分還不如雙方濾波。可是，非部分濾波是一種依據(jù)快的匹配度來核算濾波權(quán)值的，所以能取得比較好的視覺作用?？墒牵暮怂銖碗s度實在是太高了。最原始非部分均值算法是在整個圖片中進行塊查找，依據(jù)塊的匹配度來核算權(quán)值。實踐履行進程，都會把查找區(qū)域限定在一個部分的查找窗口中。

　　，比較于NLM噪聲更少，圖畫細節(jié)康復更多，但算法復雜度實在太高，除非處理核算功能問題，否則至少工業(yè)界是無法忍受幾分鐘的處理時刻進行降噪處理。

　　圖畫去噪難點在于差異高頻信號（如紋路、邊際）和噪聲，去噪常用思維是運用圖畫的相似性?？沼蛉ピ胧且詾猷徑狞c相似，經(jīng)過滑潤能夠下降隨機性的噪聲，作用較好的去噪辦法大多是多種辦法結(jié)合，既能很好地堅持邊際信息，又能去除圖畫中的噪聲，比方將中值濾波和小波濾波結(jié)合起來進行濾波。

　　底子上傳統(tǒng)的去噪算法都是從噪音圖畫中找出規(guī)則后再進行相對應的去噪處理。那么假如從有噪音的圖片自身無法找到規(guī)則，咱們是否也能夠憑借其他相似但又沒有噪音的圖片，來總結(jié)圖片具有的固有特點呢？

　　深度學習辦法是數(shù)據(jù)驅(qū)動的辦法，在仿真圖畫去噪上，數(shù)據(jù)（也便是潔凈圖畫）是十分足夠的，所以當時深度學習辦法在高斯白噪聲假定條件下的濾波問題中現(xiàn)已到達乃至超越BM3D算法。

　　第二步求出線性函數(shù)的系數(shù)，也便是線性回歸，即期望擬合函數(shù)的輸出值q與實在值p之間的距離最小，轉(zhuǎn)化為下面但最優(yōu)化問題，也便是讓下式最?。?/P>

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